如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.

如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.

（1）图①,求OA+OB的值.
（2）图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边于坐标轴交于点A和点B,求OA-OB的值
大眼睛丑丑 1年前 已收到1个回答 举报
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nihaba 幼苗

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提示：⑴

过P作x轴垂线,垂足为C；
过P作y轴垂线,垂足为D；
易证ΔPAC≌ΔPBD﹙ASA﹚,
得AC＝BD
∴OA＋OB＝﹙4+AC﹚＋﹙4－BD﹚=8；
⑵

过P作OP的垂线交X轴于A′点,
则⊿OPA′为等腰直角三角形,OP=A′P,OA′＝8
易证⊿BOP≌⊿APA′﹙ASA﹚,
则AA′=OB
,OA-OB=OA-AA′=OA′=8.

1年前

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