如图,四个村庄A,B,C,D分别在正方形ABCD的四个顶点处,E是通往A,B村庄公路上的一所小学,

如图,四个村庄A,B,C,D分别在正方形ABCD的四个顶点处,E是通往A,B村庄公路上的一所小学,
且BE=2km,AE=3BE,打算在A,C村庄的公路上修一个自来水站P向B,E两地供水.请问P修在A,C公路上的什么位置,才能使PB+PE的值最小?并求出最小值.

wjf爱如空气 1年前已收到2个回答举报

依然花枝俏幼苗

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因为是正方形 ,所以AC是对称轴.在AD上取E的对称点为E1,AC为对称轴所以PE=PE1,要BP+EP就等于BP+PE1.当E1在D点时,B、P、D三点一线距离最短.所以最小值为根号128.

1年前追问

wjf爱如空气举报

怎么得的根号128

举报依然花枝俏

BE=2，AE=3BE=3*2=6，AB=8，因为是正方形所以BC=DC=8，BD的平方=BC的平方+CD的平方

hellzstar 幼苗

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1年前

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