求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标.

jasonwfq 1年前 已收到2个回答 举报

dd122212 花朵

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解题思路:双曲线16x2-9y2=-144可化为
y2
16
x2
9
=1
,可得a=4,b=3,c=5,从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标.

双曲线16x2-9y2=-144可化为
y2
16−
x2
9=1,
所以a=4,b=3,c=5,
所以,实轴长为8,焦点坐标为(0,5)和(0,-5),
离心率e=[c/a]=[5/4],渐近线方程为y=±[4/3]x,顶点坐标(0,±4).

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的标准方程,考查双曲线的几何性质,确定双曲线的几何量是关键.

1年前

4

马元元 精英

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两边除144
x平方/9-y平方/16=1
所以a平方=9,b平方=16
则c平方=25
a=3,b=4,c=5
所以焦点是(-5,0),(5,0)
离心率e=c/a=5/3
b/a=4/3
素渐近线是y=±4x/3
实轴长=2a=6
虚轴长=2b=8
顶点是(3,0),(-3,0)

1年前

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