如图,正方体的棱长为a,E,F为AB,BC,的中点,求（1）异面直线A^D^与EF所成角的大小?

如图,正方体的棱长为a,E,F为AB,BC,的中点,求（1）异面直线A^D^与EF所成角的大小?
还有（2）异面直线A^D与BC^所成角的大小?（3）异面直线BC^和EF所成角的大小?
我知道很简单啦,希望知道的说一下!
ida_0102 1年前 已收到1个回答 举报
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星海心海 幼苗

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设AB＝a（向量）,AD＝b,AA'＝c.
A'D＝b-c,EF＝a/2+b/2.BC'＝b+c.
cos＜A'D,EF＞＝A'D·EF/[|A'D||EF|]＝（b²/2）/[√2|b|×√2|b|/2]＝1/2.
＜A'D,EF＞＝60°.一样的计算.＜A'D,BC'＞＝90º
＜BC',EF＞＝60°[计算留给楼主,O.]

1年前

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