如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行

证明：四边形ADEF为平行四边形

回答啊

aoxiangfeiying 1年前已收到3个回答举报

飯_炒机春芽

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重新配个图吧,看我的

三角形ECF全等三角形BCA
条件：AC=CF
BC=EC
∠BCA=∠ACF（都是60°+或-∠ECA ）（图的原因）
得出：EF=AB
因为等边三角形ABD,所以AD=AB
又因为三角形DEB全等三角形ACB
条件BE=BC
DB=AB
∠DBE=∠ABC（都是60°+或-∠ABE ）
所以DE=AC
所以DE=AF
两组对边分别相等出来了

1年前追问

aoxiangfeiying 举报

不好意思，你的图和册子上的图不一样，A点应该是在△ECF中

举报飯_炒机

没关系，都一样的

e网情深123 幼苗

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当AB = AC，∠BAC = 150°：ADEF四边形是一个正方形，
证明：∵∠BCE =∠ACF = 60°
∴∠BCA =∠ECF和BC = EC交流= FC。
∴⊿BCA≌⊿ECF（SAS），EF = BA = DA;
同样的原因：⊿ABC≌⊿DBE（SAS），DE = AC = AF
∵AB = AC。 ...

1年前

双双和三皮幼苗

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可以证明：△BDE与△BAC全等，则：DE=AC=AF。同理可以证明：△CFE与△CAB全等，则：FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形；
2、当∠A=90°时，四边形ADEF是矩形；
3、当AB=AC时，四边形ADEF是菱形；
4、当∠A=60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。...

1年前

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