如图，直线l与抛物线y 2 =x交于A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）两点，与x轴相交于点M，且y 1

如图，直线l与抛物线y 2 =x交于A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）两点，与x轴相交于点M，且y 1 y 2 =-1，
（1）求证：M点的坐标为（1，0）；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值。

terrybluecoffee 1年前 已收到1个回答 举报
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audiey 春芽

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（1）设M点的坐标为 ，
直线l方程为 ，
代入 ，①
是此方程的两根，
∴ ，即M点的坐标为（1， 0）。
（2）∵ ，
∴ ，
∴OA⊥OB。
（3）由方程①， ，
于是 ≥1，
∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1。

1年前

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