有趣的推理题目!高手来看看那说的是一只老鼠 沿对角线穿过一块方形的砖块,这块大砖块中有很多小的正方形小方格,已知大方块的

小正方形的边长应该是单位长度1吧?
方法是这样的.
首先对A和B求公约数（也就是可以把这个方形切割成多少个相似的方形,画对角线时必定也穿过这些方形其中一些的对角线）,令A=a*n,B=b*n.
利用三角函数tanB=b/a,设为m.
这里涉及到一个取整.即[b/a],为这个数的整数部分.例如[3.14]=3
和求和函数：(i=x,y)∑f(i),如(i=0,3)∑(i^2)=0+1+4+9
具体计算穿过单个小方形的方格个数：
f=（i=0,a)∑{[m*(i+1)]-[m*i]} /*其中的中括号是取整的意思*/
所以总的个数是 F=f*n
这方法比较笨.建议用编程来实现.
文本框不好表述.见谅.

小正方形的边长应该是单位长度1吧？
方法是这样的。
首先对A和B求公约数（也就是可以把这个方形切割成多少个相似的方形，画对角线时必定也穿过这些方形其中一些的对角线），令A=a*n,B=b*n.
利用三角函数tanB=b/a,设为m.
这里涉及到一个取整。即[b/a]，为这个数的整数部分。例如[3.14]=3
和求和函数：(i=x,y)∑f(i),如(i=0,...

是选择题吗 A+B-2

设M为A和B的公约数。
这题的答案是 A+B-M 个小方块。
目前没有严谨的证明的方法。我是先分解成M*M个方块，图解证明穿过其中一个方块要穿过（A/M+B/M-1）个小方块，最终答案还要乘上M。
希望有人可以有好的证明方法。