神d双眼
春芽
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【1】由题设可知:|PF1|²=d×|PF2|.
可设点P(acost,bsint),由椭圆第二定义可得:
|PF1|=ed,其中,d=[(a²/c)+acost].
显然,|PF1|+|PF2|=2a.
∴把上面这些代人条件等式中,可得:
|PF1|×(ed)=d(2a-|PF1|).
∴|PF1|=2a/(e+1).
∴由|PF1|=ed,且|PF1|=2a/(e+1)可得:
d=2a/(e²+e)=2a³/[c(a+c)].
又d=(a²/c)+acost.
∴2a³/[c(a+c)]=(a²/c)+acost.
整理可得cost=(a²-ac)/(ac+c²).
由-1≤cost≤1可得:
-1≤(a²-ac)/(ac+c²)≤1.
易知,左边恒成立,右边可得:
1≤e²+2e.
(e+1)²≥2.
∴e≥(√2)-1.又e<1.
∴(√2)-1≤e<1
1年前
追问
4
九龙山人
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我解出来也是这答案,可是我看了好多资料都是0
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神d双眼
其实,我早就知道你解的答案和我是一样的,我做了2遍,结果还是这个。唉,自信!