设平面曲线L：x^2 +y^2=1，则fL（2x^2 -xy+ 3y^2）ds=？高数题！

设平面曲线L：x^2 +y^2=1，则fL（2x^2 -xy+ 3y^2）ds=？高数题！
算了半天了都算出来是 派。但答案是5派。
求数学大神来解答一下，详细步骤..谢谢了。我们7号考试呢
a31cba 1年前 已收到1个回答 举报
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Boogle 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

用参数方程代入x=cost,y=sint代入：
fL（2x^2 -xy+ 3y^2）ds
=fL（ y^2-xy）ds
=∫(0, 2π)(sin^2t-sintcost)dt
=∫(0, 2π)sin^2tdt
=∫(0, 2π)(1-cos2t)/2dt
=π

1年前 追问

9

a31cba 举报

但素..答案是5π欸。我自己算出来也是π，是答案出错了么?

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就是π
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你能帮帮他们吗

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