如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分线，分别交BC、AB于M、N，则MN与
| 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分线，分别交BC、AB于M、N，则MN与 MC的关系是（ ）
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如图，连接AM，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
1
2 （180°-120°）=30°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△AMN中，MN=
1
2 AM，
在Rt△ACM中，AM=
1
2 CM，
∴MN=
1
4 MC．
故选D．
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
1
2 （180°-120°）=30°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△AMN中，MN=
1
2 AM，
在Rt△ACM中，AM=
1
2 CM，
∴MN=
1
4 MC．
故选D．
1年前
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1年前1个回答
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