我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．

我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．
如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为[1/2，

，

，…，

210]的小长方形纸片，请你写

出最后余下未贴部分的面积的表达式：______．

xtbm7512 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据题意，每次贴上的长方形纸片与贴后剩下的面积相等，所以最后剩下的就是最后贴的长方形纸片的面积．

∵第一次剩下：1-[1/2]=[1/2]，
第二次剩下：[1/2]-[1/4]=[1/4]，
第三次剩下：[1/4]-[1/8]=[1/8]，
∴第n次剩下：
1
2n，
∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积，即
1
210．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类；有理数的加减混合运算．

考点点评：注意上次剩下的面积等于刚贴的纸片面积这一规律是解题的关键．

1年前

lgpl 幼苗

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