排列组合的关系——一个等式的证明

排列组合的关系——一个等式的证明
c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2的n次方-n-1
使用数学归纳法么,有点记不清了……
xiapbaobao 1年前 已收到3个回答 举报
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moniquechan 幼苗

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

n=c（n,1） 1=c（n,0） 移项过去就看出来了
这个从统计意义上理解 n个球 取0个 取1个……取n个 单独到每个球就是每个球都有取和不取两种情况 就是2^n 就是这样的
或者从二进制的方法去理解

1年前

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破天之南宫 幼苗

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解:
因为
c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2的n次方.

两边减去c(n,0)+c(n,1) ,得:
(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2的n次方-c(n,0)-c(n,1)=2的n次方-n-1.
得证.

1年前

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婷婷玉梨 幼苗

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记住公式就行了被，考试也不考证明过程

1年前

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