X个3相乘,可以整除1*2*3*……30,问X最大多少?

枫之静 1年前 已收到2个回答 举报
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黑木崖1 幼苗

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此题等价于求1*2*3*……*30这个数中,包含多少个因数3.
30!= 1*2*3*……30,他含有的因数3的个数
= 303 + 309 + 3027
= 10 + 3 + 1
= 14
（符号 表示商向下取整运算,例如 309 = 不超过30/9的整数 = 不超过3.33的整数 = 3）
所以X 最大为14
也就是3的14次方,可整除30!.

1年前

10

zyb1437 幼苗

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从1到30 ，可提取的不重复的因数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
故最小的X个3相乘的值为2*3*5*7*11*13*17*19*23*29=64693230
x的最大值不存在，应该是最小值，x=2*5*7*11*13*17*19*23*29=2156564410

1年前

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