燃烧的冰快0512 幼苗
共回答了10个问题采纳率:100% 举报
设AC=1,则AB=3,由三角形内角平分线的性质可知,BD=[3/4BC,CD=
1
4]BC,
在△ACD中,由余弦定理可得:(
3
4BC)2=9+m2-2×3mcos
A
2,
在△ABD中,由余弦定理可得:(
1
4BC)2=1+m2-2×mcos
A
2,
消去BC并化简得:cos[A/2]=[2m/3],
∵0<
A
2<
π
2,∴cos[A/2]∈(0,1)
∴0<
2m
3<1,
解得m∈(0,[3/2]).
实数m的取值范围是:(0,[3/2]).
故答案为::(0,[3/2]).
点评:
本题考点: 余弦定理的应用.
考点点评: 本题考查角的平分线的性质的应用,余弦定理的应用,考查分析问题解决问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗