质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0=2m/s时，在木板的右端轻放一
质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0=2m/s时，在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g=10m/s2，求：（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t．
（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2．
（3）物块从放上木板到停下来经过的位移．
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解题思路：（1）对木块好滑块分别运用速度时间公式、位移时间公式列式，然后联立求解；
（2）对木块和长木板分别受力分析，然后运动牛顿第二定律列式求解；
（3）先根据位移时间关系公式求解达到共同速度前的位移，再根据运动学公式和牛顿第二定律求解此后一起匀速前进的位移．
（2）对木块和长木板分别受力分析，然后运动牛顿第二定律列式求解；
（3）先根据位移时间关系公式求解达到共同速度前的位移，再根据运动学公式和牛顿第二定律求解此后一起匀速前进的位移．
（1）设经过时间，物块和木板的共同速度为v，则物块的位移：X1=[vt/2]
木板的位移：X2=
(v0+v)t
2
物块相对木板滑过的位移：△x=L=X2-X1=
(v0+v)t
2-[vt/2]
得：t=[2L
v0=
2×1/2]=1s
（2）物块的加速度：a1=μ2g
模板的加速度：a2=
μ2mg+μ1(M+m)g
M
达共同速度时：a1t=v0-a2t
得：μ2=0.08
（3）共同速度：v=0.8m/s
物块先匀加速：X1=[vt/2]=[0.8×1/2]=0.4m
达到共同速度后一起匀减速，加速度：a3=μ1g=0.1×10=1m/s2
停下来经过的位移：X3=
v2
2a3=
0．82
2×1=0.32m
所以物块从放上木板到停下来经过的位移：△x=X1+X3=0.72m
答：（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t为1s；
（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2为0.08；
（3）物块从放上木板到停下来经过的位移为0.72m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题关键是先根据运动学公式列式后联立求解出时间，然后再受力分析后根据牛顿第二定律列式求解；对于第一问，可以以长木板为参考系列式求解，会使得问题大大简化．
1年前
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