观察下面的一列数,按某种归路在括号内填上适当的数：3分之1,负15分之2,3分之35,负63分之4,（ ）,（

观察下面的一列数,按某种归路在括号内填上适当的数：3分之1,负15分之2,3分之35,负63分之4,（ ）,（
是什么样的规律?怎样快速找到规律?
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xujiangmd 幼苗

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题目有小错.3分之35,应该是35分之3吧.
规律是：
正负号,奇数项为正,偶数项为负.
分子,随项数增加.
分母,是形如1×3、3×5、5×7、7×9……这样的数,分别等于
2×2-1、4×4-1、6×6-1、8×8-1、……
就是项数2倍的平方减1
因此通项就是：
(-1)^(N-1) ×N/(2N - 1)(2N + 1)
或
(-1)^(N-1) ×N/(4N^2 - 1)

1年前

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