质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度υ0向右匀

解题思路：细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体m离开弹簧时物体3m的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总功．

设3m的物体离开弹簧时的速度为υ'，根据动量守恒定律，
则有：（3m+m）υ₀=m•2υ₀+3mυ'
解得：υ′=
2
3υ0
根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：
W1=
1
2m(2υ0)2-
1
2m
υ20=
3
2m
υ20
W2=
1
2•3m•(
2
3
υ 0)2-
1
2•3m•
υ20=-
5
6m
υ20
所以弹簧做的总功：W=W1+W2=
2
3m
υ20
答：弹簧在这个过程中做的总功为[2/3m
v20]．

点评：
本题考点： A:动量守恒定律 B:动能定理的应用

考点点评： 本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功．

由动量守恒有:的速度v=[(3m+m)V0_2mV0]/3m=2V0/3
初动能为:2mV0^2
末动能为:8mV0^2/3
所以功为:动能的改变量2mV0^2/3

1.选两物体为研究对象,细线和轻质弹簧对两物体而言都是内力,系统动量守恒:(m+3m)(v.0)=m*(2v.0)+3mv'
可得v'=(2v.0)/3
2.选两物体为研究对象,整个过程中系统只受弹力作用,因此机械能守恒.即动能的改变量等于弹簧做的功:
W=m(2v.0)~2/2+3m[(2v.0)/3]~2/2-(m+3m)v.0...