数学符号Δ是什么意思?怎么计算?求根公式是什么?

数学符号Δ是什么意思?怎么计算?求根公式是什么?
有这样一个极值问题.已知m、n为整数,且满足下列两个条件：①m、n∈1,2,…,k（1≤k≤10^9）；②(n^2-mn-m^2)^2=1.给定k的值,求出满足条件的m、n,且使m^2+n^2的值最大. 解析：由条件②得出：n^2-mn-m^2+1=0 n^2-mn-m^2-1=0根据求根公式：n1,2=(m+Δ1,2)/2, n3,4=(m-Δ1,2)/2其中：Δ1=sqrt(5*m^2+4) Δ2=sqrt(5*m^2-4) （sqrt即为求非负实数平方根）下面再来考虑条件①.由于n＞1,因此排除了n3和n4存在的可能性,即n=n1=(m+Δ1)/2 或者 n=n2=(m+Δ2)/2又由于n和m是整数,因此Δ1和Δ2应为整数.同样,(m+Δ1)/2 和 (m+Δ2)/2也应为整数.有了上述条件限制和m与n的函数关系式,使得求m^2+n^2值最大的一族m和n就比较方便了.由于m^2+n^2单调递增,因此我们从m=k出发,按递减方向将m值代入n的求根公式.只要Δ1（或Δ2）为整数,n1（或n2）为整数且小于k,则得出的一组m和n一定使m^2+n^2的值最大. 在上述解析中出现的Δ及n的求根公式是什么意思?怎么计算?举例说明.谢谢.好的加分.