陶克7707 幼苗
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(I)∵2Sn=3an-1①
∴2Sn-1=3an-1-1,(n≥2)②
①-②得2Sn-2Sn-1=3an-3an-1=2an,
即an=3an-1,
又n=1时,2S1=3a1-1=2a1∴a1=1
∴{an}是以a1=1为首项,以q=3为公比的等比数列.
∴an=a1qn-1=3n-1
(II)Tn=1•30+2•31+3•32+…+n•3n-1,
3Tn=1•31+2•32+3•33+…+n•3n,
两式相减得
-2Tn=1+31+32+…+3n-1-n•3n=
1−3n
1−3-n•3n,
∴Tn=
(2n−1)3n
4+
1
4
∴数列{nan}的前n项和为
(2n−1)3n
4+
1
4
点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查了等比数列的通项公式,以及利用错位相消法求和,同时考查了计算能力,属于中档题.
1年前
已知数列{an}的前n项和为sn 且满足2sn=3an-4n+3
1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,n∈N*
1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,n∈N*
1年前1个回答
1年前1个回答
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