已知圆C以(3,-1)为圆心,5为半径,经过S(0,4)作直线L与圆CJ交于不同两点A,B.若AB=8,求直线L的方程

由题意设直线L的方程是：
m(x-0)+n(y-4)=0即mx+ny-4n=0 (其中m,n不同为0)
设圆心到直线L的距离是d
则：d＝|3m-n-4n|/√(m²+n²)=|3m-5n|/√(m²+n²)
又半径r=5,弦AB=8
且r²＝d²+(AB/2)²
得：d²＝25－16＝9
d＝3
即|3m-5n|/√(m²+n²)＝3
|3m-5n|＝3√(m²+n²)
两边平方得：
9m²－30mn+25n²＝9m²+9n²
即16n²－30mn＝0
n(8n-15m)=0
解得n＝0或n＝15m/8
当n＝0时,m不为0,则直线L的方程是mx＝0即x＝0
当n＝15m/8,m、n均不为0,则直线L的方程是：m(x-0)+(15m/8)*(y-4)=0即8x+15y-60=0
所以直线L的方程是x＝0或8x+15y-60=0

过圆心C作AB的垂线，垂足为D，由勾股定理求得CD=3
直线L经过（0,4）可设L的方程y=kx+4
那么C到L的距离为|3k+1+4|/√k^2+1=3(两边平方)
解得k=-8/15
所以直线方程为y=-8/15x+4
楼主再算下吧，思路是这样的