关于x的方程根号8-x的平方+x-m+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围?

天天孤芳自赏 1年前 已收到2个回答 举报
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70fever 幼苗

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m=√(8-x²)+x+1∵8-x²≥0∴令x=2√2cosα 0≤α≤π
∴m=2√2sinα+2√2cosα +1=2√2(sinα +cosα )+1=4sin(α+π/4)+1
∵0≤α≤π∴π/4≤α+π/4≤5π/4
∴-√2/2≤sin(α+π/4)≤1
1-2√2≤4sin(α+π/4)+1≤5
1-2√2≤m≤5

1年前

8

只想诳诳 幼苗

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x^2-x+m-1-2√2=0
因为有两个不相等的实数根，所以判别式>0
△=1-4m+4+8√2
=5+8√2-4m
>0
m<5/4+2√2

1年前

0
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