对于函数f（x）,如果对定义域内的任意x,都有f（x-m）=f（x-n）（其中m≠n）,则它的一个周期是_____?

对定义域内的任意x,都有f(x - m) = f(x - n)（其中m ≠ n）
那么将上式中x替换为x + m,则有f(x) = f(x + m - n)（其中m - n ≠ 0）
周期是m - n或者n - m,就是你说的|-n+m|或者是|-m+n|
如果f(x - m) = - f(x - n)
将上式中x替换为x + m,则有f(x) = - f(x + m - n) = - [ - f(x + m - n + m - n)] = f[x + 2(m - n)]
周期是2|m - n|