如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径. (1)若AD=2,AB=BC=8,连

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径. (1)若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD. ①
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径.
(1)若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD.
①求△COD的面积;
②试判断直线CD与⊙O的位置关系,说明理由.
(2)若直线CD与⊙O相切于F,AD=x(x>0),AB=8.试用x表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程.
这个
mickey_168 1年前 已收到5个回答 举报

trulytxd 幼苗

共回答了24个问题采纳率:75% 举报

1.①S梯形ABCD=(2+8)×8÷2=40
S三角形AOD=4×2÷2=4
S三角形BOC=8×4÷2=16
S三角形DOC=40-4-16=20
② 做DE垂直BC于E
则 四边形DABE为矩形 则 DE=AB=8 BE=AD=2 则 EC=BC-BE=8-2=6
则 直角三角形DEC中 由勾股定理的CD=10
则 做OF垂直CD交CD于F
则 由三角形面积可得 三角形CDO面积=20=CD*OF/2
得 OF=4 =AO 则 OF为圆的半径
则 CD与圆O相切
(2)若直线CD与⊙O相切于F
则 连接OF
则 DA DF分别与圆相切 CB CO也分别与圆相切
则 三角形AOD与三角形DFO 全等 三角形BCO与三角形FCO全等
则 DF=DA=x OA=OF=4
BC=CF BO=OF=4
同样做DE垂直BC交BC于E
则矩形ADEB中 AD=BE=x DE=AB=8
设CE=y 则 BC=CE+BE=x+y=CF
则 三角形DEC中 由勾股定理 得 CD^2=DE^2+CE^2=(DF+CF)^2=(x+x+y)^2
解得 y=(64-x^2)/x
则 梯形ABCD面积=S=(AD+BC)*AB/2=(AD+BE+EC)*AB/2
=4(64+x^2)/x
辛苦地自己打得

1年前

4

cgs9886 幼苗

共回答了2个问题 举报

3525

1年前

2

ST彬彬 幼苗

共回答了1个问题 举报

如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切CD于点E.
(1)若设AD=x,BC=y,试求出y与x之间的函数关系式;
(2)如图2,BE的延长线交AD的延长线于点F.求证:AD= AF;
(3)如图3,若AD=2,BC=8.动点P以每秒1个单位长的速度,从点B沿线段BC向点C运动;同时点Q以相同的速度,从点D沿折线D-A-B向点B运...

1年前

1

ap83 幼苗

共回答了34个问题 举报

这题目很复杂,你不加点分实在难做

1年前

0

simplegreen 幼苗

共回答了23个问题采纳率:78.3% 举报

图在哪?

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com