如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的
如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（ ）
A. 3.14×32×4÷3
B. 3.14×42×3÷3
C. 3.14×（3×4÷5）2×5÷3
D. 3.14×32×5÷3
A. 3.14×32×4÷3B. 3.14×42×3÷3
C. 3.14×（3×4÷5）2×5÷3
D. 3.14×32×5÷3
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解题思路：先作出斜边上的高，然后根据用“3×4÷5=2.4”求出斜边上的高，然后根据图2绕斜边旋转一周后所得到的是两个底面半径为2.4，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．
如图，
斜边的高为：3×4÷5=2.4（厘米），
[1/3]×3.14×2.42×5
=[1/3]×3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米）；
综合算式为：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆锥的体积．
考点点评： 明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键．
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1年前2个回答