如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何

如图，作OC交AB于O，则OC为两个圆锥共同的底面的半径，
AB=
A C 2 +B C 2 =
3 2 + 4 2 =5 ，
∵AB?OC=AC?BC
∴OC=
12
5 ，
以AC为母线的圆锥侧面积=
1
2 ×2π×
12
5 ×3=
36
5 π(c m 2 ) ，
以BC为母线的圆锥侧面积=
1
2 ×2π×
12
5 ×4=
48
5 π(c m 2 ) ，
∴表面积为
36
5 π+
48
5 π=
84
5 π(c m 2 ) ．