若向量a,向量b是非零向量且满足（a-2b)垂直b,则a与b的夹角是多少?
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条件不够：
(a-2b)⊥b,即：(a-2b)·b=a·b-2|b|^2=0
即：a·b=2|b|^2
故：cos=a·b/(|a|*|b|)=2|b|^2/(|a|*|b|)
=2|b|/|a|
需要满足：|a|≥2|b|
|a|=4|b|时,cos=1/2,即：=π/3
(a-2b)⊥b,即：(a-2b)·b=a·b-2|b|^2=0
即：a·b=2|b|^2
故：cos=a·b/(|a|*|b|)=2|b|^2/(|a|*|b|)
=2|b|/|a|
需要满足：|a|≥2|b|
|a|=4|b|时,cos=1/2,即：=π/3
1年前
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