(2013•包头)如图,一根长63米的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为

(2013•包头)如图,一根长6
3
米的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑至点A′时,B端沿地面向右滑行至点B′.
(1)求OB的长;
(2)当AA′=1米时,求BB′的长.
leslielovelee 1年前 已收到1个回答 举报

zhengda029 幼苗

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解题思路:(1)由已知数据解直角三角形AOB即可;
(2)首先求出OA的长和OA′的长,再根据勾股定理求出OB′的长即可.

(1)根据题意可知:AB=6
3,∠ABO=60°,∠AOB=90°,
在Rt△AOB中,∵cos∠ABO=[OB/AB],
∴OB=ABcos∠ABO=6
3cos60°=3
3米,
∴OB的长为3
3米;

(2)根据题意可知A′B′=AB=6
3米,
在Rt△AOB中,∵sin∠ABO=[OA/AB],
∴OA=ABsin∠ABO=6
3sin60°=9米,
∵OA′=OA-AA′,AA′=1米,
∴OA′=8米,
在Rt△A′OB′中,OB′=2
11米,
∴BB′=OB′-OB=(2

点评:
本题考点: 勾股定理的应用;解直角三角形的应用.

考点点评: 本题考查了勾股定理的应用和特殊角的锐角三角函数,是中考常见题型.

1年前

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