在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积

在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积
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wylovermb 1年前 已收到3个回答 举报
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茶酽观涩 幼苗

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需要比较两种情况下正方形的大小：
① 正方形的两条相邻边分别在两直角边上,另外一个顶点在斜边上；
② 正方形的一条边在斜边上,另外两顶点在两直角边上；
根据经验可知：第 ① 种情况的正方形面积才最大.
设正方形边长为 x 厘米,可列方程：x/30 = (20-x)/20 ,
解得：x = 12 ；
所以,最大的正方形面积为 12×12 = 144 平方厘米.

1年前

7

伊姆拉飒 幼苗

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以20cm边作为y轴，以30cm边作为x轴，
则 斜边的直线表达式为 y=(-2/3)x+20
所以
当正方形的一顶点 ( x,y) 在斜边上时面积最大
即x=y时正方形面积最大
所以 x=(-2/3)x+20
解得 x=12
所以最大的正方形面积=12*12=144

1年前

1

宜昌的gg 幼苗

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正方形的四边长相等,根据三角形相似原理,可得:X:30=20-X:20 得X=12,得正方形面积为:144

1年前

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