若函数f（x）=2x-2-x•k为偶函数，则实数k=______．

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baby4461 幼苗

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解题思路：由于函数为偶函数，可用特殊值法求参数k的值，即由f（-1）=f（1）列方程即可解得k值

∵f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数
∴f（-1）=f（1），即2^-1-2¹•k=2¹-2^-1•k
∴k=-1
经检验k=-1时，函数f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数
∴k=-1
故答案为-1

点评：
本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查了偶函数的性质，特殊值法解决函数对称性问题的技巧

1年前

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