在一条直线上有依次排列的N台机床在工作,我们设置一个零件供应站P,使这N台机床到供应站P的距离总和要最小,要解决这个问题
在一条直线上有依次排列的N台机床在工作,我们设置一个零件供应站P,使这N台机床到供应站P的距离总和要最小,要解决这个问题,先"退”到比较简单的情形:如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任
很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离;如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床处最合适,不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台和第3台之间任何地方;有5台机床,P应设在第3台的位置.
(1)有N台机床时,P应设在何处?
(2)根据(1)的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-617|的最小值