（2012•金华模拟）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且[cosB/cosC＝−b2a+c]，则角B的大

（2012•金华模拟）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且[cosB/cosC＝−

2a+c]，则角B的大小为（　　）
A．[π/4]
B．[π/6]
C．[π/3]
D．[2π/3]

kkndxi22 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由条件利用正弦定理、诱导公式可得cosB=-[1/2]，由此求得 B 的值．

在△ABC中，∵[cosB/cosC＝−
b
2a+c]，由正弦定理可得 [cosB/cosC＝−
sinB
2sinA+sinC]，化简可得-sin（B+C）=2sinAcosB，
即-sinA=2sinAcosB，解得 cosB=-[1/2]，故 B=[2π/3]，
故选D．

点评：
本题考点：正弦定理；余弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查正弦定理，诱导公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．

1年前

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