在123456789这九个数的前面填上＋－号,如果可以使它们的和为n就称数n是可被表出的数

分析：（1）由奇数和偶数相加或相减都是奇数与1和2、3和4、5和6、7和8,9,可看做是5个奇数,可知最后的结果肯定为奇数,则问题得证；
（2）若小方格全为加号,总和为45,可知要使最后答案为25,则其中“+”号后面的数的总和为35,“-”号后面的数的总和为10,则求得和为10的个数及为所求．
（1）∵奇数和偶数相加或相减都是奇数,
∴1和2、3和4、5和6、7和8,9,可看做是5个奇数．
∴最后的结果肯定为奇数,
∵7为奇数,8为偶数,
∴7是可被表出的数,而8是不可被表出的数；
（2）∵若小方格全为加号,总和为45,
∴要使最后答案为25,则其中“+”号后面的数的总和为35,“-”号后面的数的总和为10,
∴不同方法数为9种：1,9或2,8或3,7或1,2,7或4,6或1,3,6或1,4,5或2,3,5或1,2,3,4这些数字前得符号为负．
∴25可被表出的不同方法种数是9．