一道数学题如图所示,已知长方形ABCD的面积是12平方厘米,EF分别是AD和BC的中点,GH分别在AB和DC上,那么四边

一道数学题
如图所示,已知长方形ABCD的面积是12平方厘米,EF分别是AD和BC的中点,GH分别在AB和DC上,那么四边形EGFH的面积是（）.
（1）等于6平方厘米.
（2）大于6平方厘米.
（3）小于6平方厘米.
（4）不能确定.

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选(1)
连接EF
则EF平行等于AB和DC.
四边形EGFH可看做三角形EFG和三角形EHF.
长方形中AB垂直于AD和BC
故AE是三角形EFG的高, ED是三角形EHF的高.公共底为EF
则四边形EGFH的面积为EF*（AE+ED）/2=AB*AD/2
又长方形ABCD的面积=AB*AD.故四边形EGFH的面积为长方形ABCD的面积的一半.
也就是6平方厘米.

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