某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了

某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表：

次数	1	2	3	4	5	6
甲	79	78	84	81	83	75
乙	83	77	80	85	80	75

利用表中数据，解答下列问题：
（1）计算甲、乙测试成绩的平均分；
（2）写出甲、乙测试成绩的中位数；
（3）计算甲、乙测试成绩的方差；（保留小数点后两位）
（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙那名学生参赛？简述理由．

紫液泡影 1年前已收到1个回答举报

liuqii 幼苗

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解题思路：（1）由平均数的计算公式计算甲、乙测试成绩的平均分；
（2）将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，中间两个数的平均数是甲、乙测试成绩的中位数；
（3）由方差的计算公式计算甲、乙测试成绩的方差；
（4）方差越小，表明这个同学的成绩偏离平均数越小，即波动越小，成绩越稳定．

（1）
.
x甲=[79+78+84+81+83+75/6]=80，

.
x乙=[83+77+80+85+80+75/6]=80；

（2）中位数都是80；

（3）S_甲²=[1/6][（80-79）²+（80-78）²+（80-84）²+（80-81）²+（80-83）²+（80-75）²]≈9.33；
S_乙²=[1/6][（80-83）²+（80-77）²+（80-80）²+（80-85）²+（80-80）²+（80-75）²]≈11.33；

（4）结合以上信息，应该派甲去，因为在平均数和中位数都相同的情况下，甲的成绩更稳定．

点评：
本题考点：方差；算术平均数；中位数．

考点点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

1年前

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