设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x2，则
设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x2，则f（3）+f（-[5/2]）的值等于
[5/4]
[5/4]
． 
赞 woshiaxia 春芽
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解题思路：根据函数的奇偶性和对称性将3与-[3/2]的函数值转化到区间[0，1]上，然后代入x∈[0，1]时f（x）的解析式即可求出所求．
∵奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x2，
∴f（3）=f（1+2）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=1．
f(−
3
2)=-f（[3/2]）=-f（1+[1/2]）=-f（1-[1/2]）=-f（[1/2]）=[1/4]．
∴f(3)+f(−
3
2)=1+[1/4]=[5/4]．
故答案为：[5/4]．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数值的求法，解题时要注意函数的奇偶性和合理地进行等价转化，属于基础题．
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