一道出一奥数题,请在十分钟来解答,万分感谢!

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如图,甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点AB同时沿正方形的边开始顺时针移动,若甲乙的速度比为3:5,则他们第16次相遇在边( )
A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.DA上
ABCD顺序为:
A B

C D
竹木一人 1年前 已收到1个回答 举报

集空 幼苗

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甲乙的速度比为3:5,说明了甲跑3个边长时,乙跑5个边长,乙比甲多跑2个边长.
当两个动点第一次相遇时,乙要比甲多跑3个边长,也就是说,3:5:2=甲跑的边长:乙跑的边长:3 ,所以第一次相遇时,甲跑了9/2边长,乙跑了15/2边长,乙比甲多跑了3个边长.
以后的每次相遇,乙都要比甲多跑4个边长,无论在哪个点,每次追上的时间都是一定的,甲乙跑的路程也是一定的.第二次相遇时,3:5:2=甲多跑的边长:乙多跑的边长:4 ,得到甲多跑6个边长,乙多跑10个边长(多跑的边长是在第一次相遇的基础上).第16次相遇时,甲在第一次相遇的点上多跑了6×15=90个边长,乙在第一次相遇的点上多跑了10×15=150个边长.
第16次相遇时,甲在A点时跑了9/2+90=189/2个边长.一圈有4个边长,所以,甲跑了23圈再加上5/2个边长,即CD的中点处.
说点题外话,初一的学生应该可以用方程来解答了,但是这个题目只要学过比例的都应该可以解答了,应该算是小学的奥数题.

1年前

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