已知菱形ABCD,∠ABC=120°,AB>5,有一个半径为1的圆在菱形内运动,则菱形内这个圆所不能接触到的部分的面积

陈福云 1年前 已收到2个回答 举报

louis_su 幼苗

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要知道圆在菱形内运动时,只有当到顶角时才有不能遮到的地方,根据这个画两副图,一个是圆分别与AD.AB相切,一种是与AD,DC相切.
以以一种为例,设分别交AD,AB于M,N.连接MO,NO.四边形amon=2S△AMO=1*根号3.
S扇形MNO=1π乘120/360=π/3.
S四边形AMON-S扇形MNO=不能遮到部分=(根号3)-π/3
同理:在角B:不能接触到的部分的面积=(根号3)/3-π/12
因为又四个角所以不能接触到的部分的面积=8(根号3)/3-5π/6
思路是这样,没有计算错误就是了,我计算是很差劲的...

1年前

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灵朦 幼苗

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在角A:不能接触到的部分的面积=(根号3)-π/3
在角B:不能接触到的部分的面积=(根号3)/3-π/12
则菱形内这个圆所不能接触到的部分的面积=8(根号3)/3-5π/6

1年前

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