方程x^2+2(k-2)x+k^2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值.
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烦把过程写一下吧.谢谢了
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根与系数的关系得:
x1+x2=2(k-2)
x1x2=k^2+4
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2=21
4(k-2)^2-3(k^2+4)=21
k^2-16k-17=0
k=-1或k=17
判别式:
4(k-2)^2-4(k^2+4)>=0
k<=0
所以k=-1
x1+x2=2(k-2)
x1x2=k^2+4
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2=21
4(k-2)^2-3(k^2+4)=21
k^2-16k-17=0
k=-1或k=17
判别式:
4(k-2)^2-4(k^2+4)>=0
k<=0
所以k=-1
1年前
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