A为n阶方阵,A^2-3A+5I=0,求证A-kI可逆

别怪我多嘴 1年前 已收到1个回答 举报

柔道 春芽

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因为:A^2-3A+5I=0,所以:(A-2I)(A-I)=-3I
所以:(A-I)(-A/3+2I/3)=I
所以:A-I可逆,且逆阵为-A/3+2I/3

1年前 追问

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别怪我多嘴 举报

那怎么证A-kI可逆 呢?
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