如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于

如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，则 = _________ ．
gaoyan2046 1年前 已收到1个回答 举报
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笨笨de猪猪 幼苗

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（1）证明：∵⊙O切BC于D
∴∠4=∠2
又∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠3=∠4
∴EF∥BC
（2）∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠2=∠3
又∵∠5=∠5
∴△ADF∽△FDG
∴ ，
设GD=x，则
解得x 1 =1，x 2 =﹣4，经检验x 1 =1，x 2 =﹣4为所列方程的根
∵x 2 =﹣4＜0应舍去
∴GD=1由（1）已证EF∥BC
∴ ．

1年前

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