已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^3-1在区间【0,1】上单调递增,在区间【1,2】上单调递减,求a的值

碧苔无痕 1年前 已收到2个回答 举报

孙春光好 幼苗

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对这个函数求导得到:
X^2(4X-12+3a)
由题可知求导函数在1处改变符号
带入得到
a=8/3;
这个就是解答.哈哈

1年前

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你听到铃声了么 幼苗

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分析:基本思路对函数求导。
解:由题意,对函数f(x)=x^4-4x^3+ax^3-1求导,得:
f’(x)=4x^3-12x^2+3ax^2
f''(x)=12x^2-24x^2+6ax,
在区间【0,1】上单调递增,在区间【1,2】上单调递减知,在x=1为拐点。
所以,f''(1)=0,即12-24+6a=0,解得,a=2.

1年前

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