关于x的方程k•4 x -k•2 x+1 +6（k-5）=0在区间[0，1]上有解，则实数k的取值范围是______．

令t=2 ^x ，则t∈[1，2]，
∴方程k•4 ^x -k•2 ^x+1 +6（k-5）=0，化为：k•t ² -2k•t+6（k-5）=0，
根据题意，此关于t的一元二次方程在[1，2]上有零点，
整理，得：方程k（t ² -2t+6）=30，当t∈[1，2]时存在实数解
∴ k=
30
t 2 -2t+6 ，当t∈[1，2]时存在实数解

∵t ² -2t+6=（t-1） ² +5∈[5，6]
∴ k=
30
t 2 -2t+6 ∈[
30
6 ，
30
5 ] =[5，6]
故答案为[5，6]