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M² - N²
= (M + N)(M - N)
则,M+N、M-N的奇偶性必相同,
即,
① M+N、M-N同为奇数,乘积为奇数,与2010矛盾
② M+N、M-N同为偶数,乘积能被4整除,与2010被4除余2矛盾
综上,必不存在整数m、n使得m的平方-n的平方=2010
= (M + N)(M - N)
则,M+N、M-N的奇偶性必相同,
即,
① M+N、M-N同为奇数,乘积为奇数,与2010矛盾
② M+N、M-N同为偶数,乘积能被4整除,与2010被4除余2矛盾
综上,必不存在整数m、n使得m的平方-n的平方=2010
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你能帮帮他们吗