高一数学问题~（三角函数）求证： 1.sin^4x+cos^4x=1-2sin^2cos^2x 2.1-tan^2x/1

sin^4x+cos^4x
=(sin^2x)^2 +(cos^2x)^2 +2sin^2xcos^2x -2sin^2xcos^2x
=(sin^2x+cos^2x)-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x
1-tan^2x/1+tan^2x
=(1-sin^2x/cos^2x)/(1+sin^2x/cos^2x)
=(cos^2x-sin^2x)/cos^2x+sin^2x
=cos^2x-sin^2x
tanx=-1/3 所以sinx/cosx =-1/3 x在2,4象限
3sinx=-cosx
因为sin^2x+cos^2x=1
代入 10sin^2x= 1 sinx=± √10/10
x在2象限,sinx=√10/10 cosx=-3√10/10
7sinx-3cosx/4sinx+5cosx
=7√10/10 +9/4 -15√10/10
=9/4 - 4√10/5
x在4象限 sinx=-√10/10 cosx=3√10/10
7sinx-3cosx/4sinx+5cosx
=-7√10/10 +9/4 +15√10/10
=9/4 + 4√10/5