证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.

天赋之端 1年前 已收到1个回答 举报

andrew8141 幼苗

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令f(x)=e^x-x^2-3x-1
f'(x)=e^x-2x-3
f"(x)=e^x-2=0,得;x=ln2为f'(x)的极小值
f'(ln2)=2-2ln2-3=-1-2ln2

1年前 追问

1

天赋之端 举报

怎么知道是极小值而不是极大值不用证吗?

举报 andrew8141

可以不用管

天赋之端 举报

为什么f(+∞)=+∞?怎么比较出来的不用说吗?

举报 andrew8141

要不你就随便取一个点,比如f(10)=e^10-100-30-1=e^10-131>2^10-131=1024-131>0
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