函数f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象关于直线 对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x

解题思路：∵ 的对称轴为直线 ,令设方程 的解为 ，  ,则必有 ， ,那么从图象上看， ， 是一条平行于 轴的直线它们与 有交点,由于对称性，则方程 的两个解 、 要关于直线 对称，也就是说 ，同理方程 的两个解 、 要关于直线 对称，那就得到 ；在C中，可以找到对称轴直线 ，也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解,所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}，而在D中，{1,2,4,8}找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和，故答案D不可能.故选D．
考点定位：二次函数的性质.

D



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