已知关于x的一元二次方程x²+(k+2)+2k=0有两个负数根,求k的取值范围.

已知关于x的一元二次方程x²+(k+2)+2k=0有两个负数根,求k的取值范围.
最好今晚或今晚之前给答案!
是x²+(k+2)x+2k=0有两个负根
yqlincoln 1年前 已收到4个回答 举报
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x16339 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

已知关于x的一元二次方程x²+(k+2)x+2k=0有两个负数根,设两根为x1、x2,
则有
{Δ=b²-4ac≥0
x1+x2=-b/a＜0
x1·x2=c/a＞0
∴{(k+2)²-4×1×(2k)≥0
-(k+2)/1＜0
2k/1＞0
综合解得：k＞0
∴k的取值范围：k＞0.

1年前

3

丰镇黑 幼苗

共回答了1个问题 举报

你的题目出错了，请看好后再发一下

1年前

2

马凌大 幼苗

共回答了95个问题 举报

x1+x2=-(k+2)<0
x1*x2=2k>0
△=(k+2)²-8k≥0
解得k>0
或者说
这个x²+（k+2）x+2k=（x+2）*（x+k）=0
x1=-2<0，x2=-k<0
所以
k>0

1年前

2

苏青上 幼苗

共回答了1个问题 举报

<=-2/3

1年前

0
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