已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别于OA、OB交于C、

已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别于OA、OB交于C、D.PC和PD有怎样的数量关系,证明你的结论.
不是初二的那你认为是初几的？
59190353 1年前 已收到1个回答 举报
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jeve 幼苗

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PC=PC
过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F
∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线
∠POE=∠POF=45°
△POE和△POF都是等腰直角三角形
PF=OF,PE=OE
PF=PE
∠PCO+∠AOB+∠PDO+∠CPD=360°
∠PCO+∠PDO=360°-90°-90°=180°
∠PDO+∠PDF=180°
∠PCO=∠PDF
在三角形PCE和三角形PDF中
PE=PF,∠PCO=∠PDF,∠PEC=∠PDF=90°
△PCE≌△PDF
PC=PD

1年前

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