赞 mustberich 春芽
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你的书上没有错.
标准偏差是统计学的一个术语,计量测试和科学实验后需要对测量结果进行统计分析,就要使用到标准偏差的计算.标准偏差可分为两种：一种是单次测量的实验标准偏差,另一种是平均值的实验标准偏差.
单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式,测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方.
平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n,这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”.在测量不确定度理论里面,该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式,这是测量不确定度的一个重要理论与公式.
在物理学里不会提到“不确定度”这一概念,但是,在工程技术领域,包括航空航天的飞机火箭制造技术、船舶、汽车制造技术、化学分析与制造技术等等都用上这一概念以及这一公式.物理学是基础理论,学好物理,学好标准偏差的意义,你以后工作进行不确定度分析时就会娴熟于胸了.
标准偏差是统计学的一个术语,计量测试和科学实验后需要对测量结果进行统计分析,就要使用到标准偏差的计算.标准偏差可分为两种：一种是单次测量的实验标准偏差,另一种是平均值的实验标准偏差.
单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式,测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方.
平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n,这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”.在测量不确定度理论里面,该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式,这是测量不确定度的一个重要理论与公式.
在物理学里不会提到“不确定度”这一概念,但是,在工程技术领域,包括航空航天的飞机火箭制造技术、船舶、汽车制造技术、化学分析与制造技术等等都用上这一概念以及这一公式.物理学是基础理论,学好物理,学好标准偏差的意义,你以后工作进行不确定度分析时就会娴熟于胸了.
1年前 追问
4
非常感谢你的回答 有一点不懂 单次测量的标准偏差是什么意思啊 单次测量哪来的平均值 n是多少呢
这里所指的单次测量是指在同一时间段内的一次实验（测量），该次实验（测量）可以采集到n个实验数据（或测量示值、样本）。 若采集到的数据足够多，如n>10，测量系统误差被消除，只剩下随机误差，测量值（示值）就散布在期望值的附近。多数情况下平均值比单个测量值（示值）更靠近期望值，随着数据（样本）采集量n的增大，平均值收敛于期望值。因此，以样本的算术平均值来作为测量结果，平均值的实验标准偏差为测量结果的标准不确定度。 再次说明：“求和后除以n*(n–1)再开方”是对的，教材经过无数次校对，没有错。限于教材面对的读者不同，对该公式的演绎深浅不同而已。
谢谢了 那我们平时做实验应该都是第一个公式吧 而第二个公式是指不同时间段的测量值的偏差计算方法 算出来的不是随机而是系统误差？？是这样吗？
是的，第一个公式即贝塞尔公式是物理实验误差计算的常用公式。 第二个公式仍然适用于同一次实验中对数据的处理，它的物理意义在于：不考虑系统误差（系统误差可通过其它系统误差分量来量化分析），在随机条件下平均值收敛于期望值的程度。这有一点“用贝塞尔公式计算误差的结果的准确程度”的含义。
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你能帮帮他们吗