如图,∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠EBD=∠D,试猜想CF与DE的关系,并说明理由.

ivyjerry 1年前 已收到2个回答 举报

四维守护神 春芽

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:先根据∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,可求出∠EBD=∠BCF,再根据∠EBD=∠D可求出∠BCF=∠D,进而可求出CF∥DE.

CF∥DE.理由如下:
∵∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠EBD=∠BCF,
∵∠EBD=∠D,
∴∠BCF=∠D,
∴CF∥DE.

点评:
本题考点: 平行线的判定;角平分线的定义.

考点点评: 本题考查了角平分线的性质及平行线的判定定理,比较简单.

1年前

1

阿宝的天空 幼苗

共回答了14个问题 举报

AB=AC ∠ABE=∠EBC ∠ACF=∠BCF
因为∠ABC=∠ACB
所以∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠BCF
又因为AB=AC ∠A=∠A ∠ABE=∠ACF
所以△ACF≌△ABE
CF=BE
又因为∠EBD=∠D
所以BE=ED
CF=DE

1年前

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